Halaman
Matematika • Lingkaran59Lingkaran2Lingkaran juga merupakan suatu bentuk bangun datar. Contohnya roda, jam dinding, permainan bianglala, holahop dan alat-alat musik berbentuk lingkaran. Pada permasalahan sehari-hari, banyak contoh penerapan lingkaran seperti menghitung luas taman bentuk lingkaran, menghitung keliling roda sepeda, menghitung panjang lintasan roda bianglala, dan luas meja berbentuk lingkaran. Selain itu, cara menghitung keliling holahop.Apakah lingkaran itu? Sebutkan hal-hal yang berkaitan dengan lingkaran. Jelaskan apa yang dimaksud dengan keliling, dan luas lingkaran! Ayo, pahami penjelasan berikut ini.Kata KunciJari-jariDiameterBusurTali busurApotemaKeliling LingkaranJuring LingkaranLuas Lingkaran
Kelas VI SD/MI60Bacalah dengan saksamaPerhatikan gambar dan bacaan berikut!Gambar 2.1 BianglalaSumber: dokumentasi penulisSiti dan keluarganya pergi ke pasar malam. Di sana mereka melihat banyak sekali permainan. Mainan tersebut antara lain bianglala. Bianglala merupakan benda yang berbentuk lingkaran. Dapatkah kalian menyebutkan 5 benda lain yang berbentuk lingkaran?Apa yang akan kalian pelajari?Setelah mempelajari bab ini, kalian mampu:1.menjelaskan titik pusat, jari-jari, diameter busur, tali busur, tembereng, dan juring,2.menjelaskan taksiran keliling dan luas lingkaran,3.mengidentifikasi titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, dan juring,4.menaksir keliling dan luas lingkaran serta menggunakannya untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Matematika • Lingkaran61TokohPada tahun 1959, kalimat bertuliskan “The Child’s Thought and Geometry” terdapat pada judul disertasi yang ditulis oleh seorang guru yang berasal dari Belanda bernama Pierre van Hiele. Pierre van Hiele berusaha meneliti dan menemukan kesulitan siswa dalam memahami geometri agar pembelajaran geometri semakin berkembang. Van Hiele mulai mengembangkan geometri dari tahap ke tahap. Tahap pengenalan (level 0) tentang pengenalan, tahap analisis (level 1) tentang analisis, tahap pengurutan (level 2) tentang pengurutan, tahap keakuratan (level 3) tentang deduksi dan tahap terakhir (level 4) tentang keakuratan.Sumber:Mathematics for Elementary Teacher bookVAN HELLEA.Hal-hal yang Berkaitan dengan LingkaranAda 5 tahapan yang kalian harus lakukan untuk memahami contoh kehidupan sehari-hari tentang hal-hal yang berkaitan dengan lingkaran. Kelima langkah tersebut adalah mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan.Ayo MengamatiPengamatan 1Perhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!a. Holahopb. Rodad. Bianglalac. Jam DindingGambar 2.2 Berbagai bangun datar bentuk lingkaranSumber: dokumentasi penulis
Kelas VI SD/MI62Gambar 2.2 merupakan contoh bangun datar bentuk lingkaran. Gambar 2.2 (a) adalah holahop. Gambar 2.2 (b) adalah roda sepeda. Roda terdapat jeruji dengan panjang yang sama dan berpusat di porosnya. Gambar 2.2 (c) adalah jam dinding. Pada jam dinding terdapat jarum pendek dan panjang. Jarum tersebut berpusat pada titik tengahnya. Gambar 2.2 (d) adalah permainan bianglala. Bianglala tersebut bertumpu pada porosnya.Apakah yang kamu ketahui tentang bangun datar lingkaran?Dapatkah kamu menyebutkan benda-benda lain yang berbentuk lingkaran?Tulis ulang bacaan di atas dengan kalimatmu sendiri. Kerjakan di buku tulismu.Pengamatan 2Perhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!a.b.Sumber: dokumentasi penulisc.Gambar 2.3 Berbagai alat musik berbentuk lingkaranSumber: dokumentasi penulis
Matematika • Lingkaran632.Gambar 2.3 di atas merupakan contoh alat-alat musik berbentuk lingkaran. Gambar 2.3 (a) adalah alat musik rebana yang berasal dari daerah Timur Tengah. Alat ini digunakan untuk melantunkan khosidah dan hadrah. Gambar 2.3 (b) adalah alat musik simbal yang berasal dari Turki. Alat ini digunakan pada sebuah grup marching band. Gambar 2.3 (c) adalah alat musik tamborin yang berasal dari Eropa dan digunakan pada permainan orkestra. 3.Apakah yang kamu ketahui tentang bangun datar lingkaran?4.Coba tulis ulang bacaan di atas dengan kalimatmu sendiri. Kerjakan di buku tulismu.Ayo MenanyaBerikut ini contoh pertanyaan tentang lingkaran. 1.Apa yang dimaksud dengan lingkaran?2.Cari contoh benda-benda yang bentuknya lingkaran!Buatlah contoh lainnya. Ayo MenalarDari bacaan di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:Lingkaran merupakan kumpulan titik-titik pada bidang datar yang jaraknya sama terhadap suatu titik tertentu. Hal-hal yang berkaitan dengan lingkaran adalah jari-jari, busur, tali busur, diameter, apotema, dan sebagainya.1.Jari-jari adalah segmen garis yang menghubungkan titik pusat dengan suatu titik pada lingkaran. Panjang jari-jari (r) sepanjang segmen garis tersebut.Tahukah KalianTamborin adalah alat musik perkusi yang dimainkan dengan cara digoyangkan. Tamborin memiliki beberapa simbal atau kerincingan logam kecil di sekeliling bingkainya yang akan mengeluarkan bunyi bergemerincing bila alat musik ini digoyangkan. Sumber:https://id.wikipedia.org/wiki/Tamborin diakses 02/04/2018 pukul 02.00.Phi telah dikenal selama hampir 4.000 tahun.Huruf πadalahaksara Yunaniyang dibaca pi dan phi juga bisa di-pakai dalam penulisan. Sumber:https://pujilestari251094.wordpress.com/sejarah-phi-%CF%80/diakses 02/04/2018 pukul 23.19.
Kelas VI SD/MI642.Busur adalah garis lengkung bagian tertutup pada lingkaran.Keterangan: p adalah titik pusat lingkaranr adalah panjang jari-jari lingkaranb adalah panjang busur lingkaranKeterangan: tb adalah panjang tali busur lingkarana adalah panjang apotema ingkarand adalah panjang diameter lingkaran3.Tali busur merupakan segmen garis yang ujung-ujungnya pada lingkaran.4.Diameter merupakan tali busur yang melalui pusat lingkaran. Diameter membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama besar.5.Apotema merupakan garis terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran.6.Keliling (K) merupakan busur terpanjang pada lingkaran.
Matematika • Lingkaran65Keterangan: K adalah panjang keliling lingkaranL adalah daerah luasan lingkaranKeterangan: J adalah daerah luasan juring lingkaranT adalah daerah tembereng lingkaranDengan gambar di atas, dapat dijelaskan sebagai berikut: 1.Juring merupakan daerah yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari.2.Tembereng merupakan daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur.3.Luas merupakan daerah dalam yang dibatasi lingkaran.Pengamatan 1Berdasarkan pengamatan 1, kamu dapat menjumpai benda-benda di sekitarmu. Seperti holahop, roda, jam dinding, dan permainan bianglala. Holahop merupakan gambaran dari keliling lingkaran. Roda sepeda juga merupakan gambaran keliling lingkaran. Jeruji sepeda merupakan jari-jari pada lingkaran. Poros roda merupakan titik pusat lingkaran. Jam dinding merupakan gambaran dari luasan lingkaran. Permainan bianglala merupakan lingkaran dimana poros sebagai titik pusat lingkaran.
Kelas VI SD/MI66Tahukah KalianBianglala ikonik Singapura yakni Singapore Flyer merupakan bianglala tertinggi yang mencapai 165 meter.Ada 28 kapsul yang masing-masing berkapasitas 28 orang. Kini, Singapore Flyer menjadi ikon Negeri Singa selain Patung Merlion. Sumber: https://travel.detik.com/international-destination/d-3074891/6-bianglala-terbaik-di-dunia diakses 03/04/2018 pukul 02.19.Pengamatan 2Beberapa alat musik berbentuk lingkaran. Rebana dan simbal merupakan contoh luasan lingkaran. Tamborin merupakan contoh keliling lingkaran.Contoh 2.1Dayu memesan pizza berbentuk lingkaran. Pizza tersebut memiliki diameter 30 cm. Pizza dipotong dan dimakan oleh Dayu. Dari gambar pizza tersebut (Gambar 2.4), jawablah pertanyaan berikut!1.Sebutkan bentuk potongan pizza!2.Berapa panjang jari-jari pizza?3.Dapatkah kamu menyebutkan hal-hal lain yang berkaitan dengan lingkaran?Gambar 2.4 PizzaSumber: dokumentasi penulisPenyelesaian:1.Potongan pizza berbentuk juring. Mengapa? Karena dibatasi oleh busur dan dua jari-jari.2.Jika diameternya dua kali panjang jari-jari atau d = 2 r, maka r = 12 x d. Jika panjang diameter 30 cm, maka panjang jari-jarinya 12 x 30 sama dengan 15. Jadi, panjang jari-jari pizza 15 cm.
Matematika • Lingkaran673.a. Diameterb. Jari-jajric. Keliling d. LuasAyo Mencoba1.Apakah yang kamu ketahui tentang:a.apotema,b.jari-jari,c.busur?2.Apa yang kamu ketahui tentang hal-hal yang berkaitan dengan lingkaran? Perhatikan gambar di samping ini!
Kelas VI SD/MI68TipsUntuk dapat menyelesaikan soal matematika, ikuti langkah-langkah berikut ini.1.Tulis apa yang diketahui.2.Tulis apa yang ditanya.3.Tulis cara penyelesaian.4.Lakukan pengecekan kembali.5.Tulis kesimpulan jawabannya.3.Sebutkan banyak jari-jari pada gambar roda di bawah ini!4.Jelaskan perbedaan tentang:a.talibusur dengan diameter,b.tembereng dengan juring,c.busur dengan keliling lingkaran,d.apotema dan jari-jari5.Dayu pergi ke sebuah supermarket untuk membeli teflon. Perhatikan gambar teflon berikut. Pada teflon tertulis 24 cm. Apakah artinya? Dapatkah kamu menentukan panjang jari-jari teflon tersebut?Gambar 2.5 TeflonSumber: dokumentasi penulis
Matematika • Lingkaran69B.Keliling LingkaranAda 5 tahapan yang kalian harus lakukan untuk memahami contoh kehidupan sehari-hari tentang keliling lingkaran. Kelima langkah tersebut adalah mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan.Ayo MengamatiPerhatikan uraian pada pengamatan 1 berikut ini!Pengamatan 1Gambar 2.6 Menggambar lingkaran dengan jari-jari 7 cmSumber: dokumentasi penulis1.Beni menggambar lingkaran menggunakan jangka pada kertas karton dengan jari-jari 7 cm. Perhatikan Gambar 2.6. 2.Beni mengukur keliling lingkaran. Hasilnya 44 cm. Beni membandingkan antara panjang keliling dengan panjang diameter. 3.K adalah panjang keliling lingkaran dan d adalah panjang diameter lingkaran. Perbandingan antara keliling dengan diameter adalah = =Kd4414227Tahukah KalianJangka adalah alat untuk menggambar lingkaran atau busur. Alat ini juga dapat digunakan untuk mengukur jarak, terutama pada peta. Jangka digunakan dalam matematika, gambar teknis, navigasi, dan lain-lain. Sumber: https://id.wikipedia.org/wiki/Jangka diakses 04/04/2018 pukul 23.49
Kelas VI SD/MI70Tahukah KalianBabel kuno meng-hitung luas lingkaran dengan mengambil 3 kali kuadrat jari-jarinya, yang memberikan nilai pi = 3. Satu Babel tablet (ca. 1900-1680 SM) menunjukkan nilai 3,125 untuk pi, yang merupakan pendekatan lebih dekat.Rhind Papyrus (ca.1650 SM), terdapat bukti bahwa orang Mesir menghitung luas lingkaran dengan formula yang memberikan nilai perkiraan untuk pi 3,1605.Sumber:https://pujilestari251094.wordpress.com/sejarah-phi-%CF%80/diakses 02/04/2018 pukul 23.19.Tulis ulang bacaan di atas dengan kalimatmu sendiri. Kerjakan di buku tulismu!Perhatikan Gambar 2.7 pada pengamatan 2 berikut!Pengamatan 2Gambar 2.7 Menggambar lingkaran dengan jari-jari 5 cmSumber: dokumentasi penulis1.Beni menggambar lingkaran menggunakan jangka. Beni menggambar di kertas karton dengan jari-jari 5 cm. Perhatikan Gambar 2.7. 2.Beni mengukur keliling lingkaran. Hasilnya 15,7 cm. 3.Beni membandingkan antara keliling dengan diameter, yaitu= = 3,144.Tulis ulang bacaan di atas dengan kalimatmu sendiri. Kerjakan di buku tulismu.Kd15,75
Matematika • Lingkaran71Ayo Menanya1.Berikut ini contoh pertanyaan tentang keliling lingkaran. 2.Apakah yang kamu ketahui tentang nilai keliling bila dibagi dengan diameter?3.Bagaimana cara menghitung keliling lingkaran?4.Coba buatlah contoh soal tentang keliling lingkaran. Keliling yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.Buatlah contoh lainnya. Ayo MenalarPenjelasan Pengamatan 1 pada halaman 69 adalah sebagai berikut.Hasil Pengamatan 1 adalah 227. Hasil tersebut merupakan perbandingan antara panjang keliling dengan panjang diameter lingkaran.Penjelasan Pengamatan 2 pada halaman 70 adalah sebagai berikut.Hasil Pengamatan 2 adalah 3,14. Hasil tersebut juga merupakan perbandingan antara panjang keliling dengan panjang diameter lingkaran.Berdasarkan Pengamatan 1 dan 2, maka nilai K d disebut konstanta π (π dibaca phi). Jadi, nilai pendekatan untuk π adalah 227 atau 3,14. (Kamu juga dapat menghitung nilai π melalui tugas proyek).Berdasarkan Pengamatan 1 dan 2 di atas, maka dapat disimpulkan bahwa π = K dTahukah KalianTeorema pertama yang berhubungan dengan lingkaran yang dikaitkan dengan Thales sekitar 650 SM. Buku III dari Euclid 's Elements berurusan dengan sifat lingkaran dan masalah inscribing dan escribing poligon. Sumber: http://sejarahmatematiakabyandini.blogspot.co.id/2011/06/sejarah-lingkaran.html06/04/2018 pukul 00.06
Kelas VI SD/MI72TipsUntuk memudahkan dalam mengerjakan tugas proyek menemukan π, isilah tabel berikut.NOKdπ = ABCUntuk mencari panjang keliling lingkaran adalahK = π x d atau K = π dPada materi sebelumnya, kamu telah mengetahui bahwa diameter besarnya sama dengan dua kali jari-jari (d = 2 r). Dengan demikian, K = π x dK = π x 2 r atau K = 2 π r Tugas ProyekPendekatan Nilai π (phi)Tujuan: Menentukan pendekatan nilai πAlat dan Bahan yang digunakan:Beberapa buah kertas tebal/kardus/kartonGuntingJangkaPenggaris/meteranBenang Pulpen dan kertasLangkah-Langkah 1.Buatlah tiga buah lingkaran dari kertas tebal/kardus/karton. Gunakan jangka dengan jari-jari sebagai berikut.a.Jari-jari lingkaran A adalah 5 cm, maka diameternya ... cm.b.Jari-jari lingkaran B adalah 8 cm, maka diameternya ... cm.c. Jari-jari lingkaran C adalah 14 cm, maka diameternya ... cm.2.Ukurlah keliling ketiga lingkaran. Caranya melingkarkan benang pada lingkaran tersebut. Kemudian, potong benang yang sudah melingkar pada masing-masing lingkaran. Ukurlah dengan penggaris/meteran.Keliling lingkaran A adalah ... cm.
Matematika • Lingkaran73Keliling lingkaran B adalah ... cm.Keliling lingkaran C adalah ... cm.3.Kamu telah mengetahui bahwa pendekatan π dapat dicari dengan membagi keliling lingkaran dan diameternya. Oleh karena itu, a.nilai π untuk lingkaran A adalah π = Kd = ...b.nilai π untuk lingkaran B adalah π = ...c.nilai π untuk lingkaran C adalah π = ... 4.Dari ketiga lingkaran tersebut dapat disimpulkan bahwa nilai π mendekati ... .Contoh 2.2Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?PenyelesaianK = 2 π rK = 2 x227 x 14K = 2 x 22 x 2K = 88 Jadi, keliling lingkarannya adalah 88 cm.Contoh 2.3Dayu ingin menghias keliling tutup tempat makanan seperti pada Gambar 2.8 berikut. Dayu menghiasnya dengan pita berwarna biru. Dayu perlu menentukan panjang diameter tutup terlebih dahulu. Tahukah KalianCara mengukur keliling lingkaran ada 2 cara, yaitu:melingkarkan tali,menggelindingkan.
Kelas VI SD/MI74Cara mengukur garis pada tutup makanan Dayu. Dayu mendapatkan panjang garisnya adalah 15 cm. Berapa cm panjang pita yang dibutuhkan Dayu yang tepat?Gambar 2.8 Tutup tempat makananSumber: dokumentasi penulisPenyelesaianRumus keliling lingkaran adalah K = π d.Kemudian, masukkan nilai π = 3,14 dan d = 15 cm.Dengan demikian, diperolehK = 3,14 x 15K = 47,1 Jadi, panjang pita yang dibutuhkan Dayu adalah 47,1 cm.Contoh 2.4Keliling sebuah lingkaran diketahui 314 cm. Hitunglah diameter lingkaran tersebut! (Gunakan π = 3,14) Mengapa? Jelaskan!Penyelesaiand =Kπ
Matematika • Lingkaran75d = 314 3,14 = 100 Jadi, panjang diameter lingkaran adalah 100 cm.Karena kelilingnya besarnya 314 cm. Nilai π dapat digunakan bilangan 227 atau 3,14. Atau kelilingnya bukan merupakan kelipatan 7.Ayo Mencoba1.Hitunglah keliling lingkaran berikut!a. b. c.d = 28 cmr = 17 cmd = 35 cm2.Hitunglah jari-jari pada lingkaran berikut!a. b. c.K = 628 cmK = 50 cmK = 132 cmK = 50 cm
Kelas VI SD/MI76Tahukah Kalian Cara menentukan titik pusat sebuah lingkaran.Gambar sebuah lingkaran.Tarik tali busur antara dua titik (AB).Gambar tali busur kedua (DC).Tarik sebuah garis menghubungkan A dan C.Hubungkan titik B dan D.Tentukan titik pusatnya.Sumber:https://id.wikihow.com/Mencari-Pusat-Lingkarandiakses 02/04/2018 pukul 00.32.3.Tentukan keliling pada gambar berikut!a.Sebuah pelangi diketahui jari-jarinya 26 cm.b.Sebuah mainan diketahui diameternya 14 cm.4.Sebuah taman berbentuk lingkaran. Lingkaran tersebut memiliki diameter 98 m. Setiap jarak 11 m pada pinggir taman ditanami pohon palm. Tentukan banyaknya pohon palm yang dibutuhkan.5.Hitunglah keliling bangun berikut!a.
Matematika • Lingkaran77b. c.C.Luas lingkaranAda 5 tahapan yang kalian harus lakukan untuk memahami contoh kehidupan sehari-hari tentang luas lingkaran. Kelima langkah tersebut adalah mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan.Ayo MengamatiPengamatan 2Perhatikan Gambar 2.9 berikut!Gambar 2.9 Tutup ToplesSumber: dokumentasi penulisTipsUntuk dapat menyelesaikan soal matematika, ikuti langkah-langkah berikut ini.1.Tulis apa yang diketahui.2.Tulis apa yang ditanya.3.Tulis cara penyelesaian.4.Lakukan pengecekan kembali.5.Tulis kesimpulan jawabannya.
Kelas VI SD/MI78Soal TantanganBagaimana menentukan luas lingkaran jika diketahui keliling lingkaran?Meli akan menghias tutup toples seperti Gambar 2.9. Meli menghiasnya dengan kain. Sebelum menghias tutup tersebut, Meli harus menentukan garis tengah terlebih dahulu. Berapa meter kain yang dibutuhkan untuk menghiasnya? Diameter tutup toples tersebut adalah 28 cm. Dapatkah kamu membantu Meli menentukan kain yang dibutuhkan?Coba tulis ulang bacaan di atas dengan kalimatmu sendiri. Kerjakan di buku tulismu.Ayo MenanyaPerhatikan contoh pertanyaan tentang luas lingkaran! Kerjakan di buku tulismu!1.Bagaimana cara menghitung luas lingkaran?2.Carilah contoh benda berbentuk lingkaran!3.Coba ukur diameter untuk masing-masing benda tersebut!Buatlah contoh lainnya.Ayo MenalarSebelum membantu Dayu menentukan banyak kain yang dibutuhkan, lakukan aktivitas berikut. Aktivitas ini adalah menentukan luas lingkaran. Langkah 1(a)
Matematika • Lingkaran79Gambarlah lingkaran pada kertas karton. Gunakan jangka. Warnailah daerah dalam lingkaran tersebut.Potonglah lingkaran seperti pada gambar. Kemudian, lipat lingkaran sehingga menghasilkan setengah lingkaran. Lipat kembali setengah lingkaran tersebut menjadi seperempat lingkaran. Untuk ketiga kalinya, lipat seperempat lingkaran menjadi seperdelapan lingkaran. Terakhir, lipat seperdelapan lingkaran menjadi seperenam belas lingkaran.Langkah 2(b)Kembalikan lipatan pada Langkah 2 seperti semula. Kemudian, potong lingkaran berdasarkan lipatan yang telah dihasilkan. Potongan-potongan tersebut merupakan juring lingkaran.Langkah 3(c)Tahukah KalianCara lain untuk membuktikan rumus luas lingkaran adalah dengan menyusun potongan-potongan gambar sebagai berikut.Sumber:http://miqbalalfajri.blogspot.co.id/2015/11/asal-mula-rumus-luas-lingkaran.htmldiakses 02/04/2018 pukul 00.42.
Kelas VI SD/MI80Susunlah juring-juring yang dihasilkan. Kemudian, potonglah salah satu juring menjadi dua bagian. Dengan demikian, akan membentuk bangun menyerupai persegi panjang.Perhatikan Langkah 4. Bangun yang dihasilkan menyerupai persegi panjang. Jadi, luas lingkaran yang dimaksud sama dengan luas persegi panjang. Dimana panjangnya mendekati πr (keliling setengah lingkaran) dan lebarnya r. Dengan demikian, diperoleh Luas lingkaran sebagai berikut.L Lingkaran = Luas persegipanjangL Lingkaran = p x lL Lingkaran = πr x rL lingkaran = πr²Pada pengamatan di atas, kamu telah mengetahui cara menghitung luas lingkaran. Tutup tempat makanan merupakan lingkaran. Diameternya 28 cm. Jadi, kamu dapat membantu untuk menghitung kain yang dibutuhkan.
Matematika • Lingkaran81Caranya sebagai berikut.Jika diameter lingkaran 28 cm, makar =12 x 28 = 14 L = π r²L = 227x 14²L = 227x 196L = 4.3127L = 616Jadi, kain yang dibutuhkan adalah 616 cm².Misalnya, Meli memiliki benda lain berbentuk lingkaran. Diameter benda tersebut 21 cm. Meli ingin menutup benda tersebut dengan kain. Berapakah kain yang dibutuhkan Meli?Contoh 2.5Sebuah lingkaran mempunyai luas 314 cm². Berapakah jari-jari lingkaran tersebut?Penyelesaian L = π r²314 = 3,14 r²r² = 3143,14r² = 100r x r = 10 x 10 r = 10Jadi, panjang jari-jari lingkaran adalah 10 cmTahukah KalianPerlu Diingat!Luas lingkaran dirumuskan denganL = π r²KeteranganL adalah daerah luas lingkaranr adalah panjang jari-jari lingkaranπ adalah 3,14 atau 227
Kelas VI SD/MI82Soal TantanganBagaimana menentukan luas lingkaran jika diketahui keliling lingkaran?Contoh 2.6Sebuah lingkaran mempunyai keliling 44 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut!PenyelesaianK = 2πr r = K2 πr = 442 x 227r =44447r = 44 : 447r = 44 x r = 7Jika jari-jari lingkaran 7 cm, maka luas lingkaran adalahL = π r²L = x 7 x 7L = 22 x 7L = 154Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm².Ayo Mencoba1.Hitunglah luas lingkaran berikut!744227
Matematika • Lingkaran83a.b.d = 21 cmr = 21 cmc. r = 30 cm2.Diketahui luas lingkaran 1.386 cm². Berapakah jari-jari lingkaran tersebut?3.Sebuah lingkaran mempunyai keliling 94,2 cm. Hitunglaha.diameter lingkaran,b.jari-jari lingkaran,c.luas lingkaran.4.Diketahui jari-jari dua lingkaran r1 dan r2 yang selisih luasnya tidak lebih dari 50 cm². Hitunglah jari-jari dua lingkaran r1 dan r2 Tersebut.TipsUntuk dapat menyelesaikan soal matematika, ikuti langkah-langkah berikut ini.1.Tulis apa yang diketahui.2.Tulis apa yang ditanya.3.Tulis cara penyelesaian.4.Lakukan pengecekan kembali.5.Tulis kesimpulan jawabannya.
Kelas VI SD/MI84Ayo MerangkumKamu telah belajar tentang lingkaran.Buatlah rangkumannya dan tulis dengan kalimatmu sendiri. Kerjakan di buku tulismu.1.Lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada bidang datar. Titik-titik tersebut mempunyai jarak sama terhadap suatu titik tertentu.2.Gambar berikut ini adalah hal-hal berkaitan dengan lingkaran.a.Titik pusat(Apa yang kamu ketahui tentang titik pusat lingkaran?)b.Jari-jari(Apa yang kamu ketahui tentang jari-jari lingkaran?)c.Busur(Apa yang kamu ketahui tentang busur lingkaran?)d.Tali busur(Apa yang kamu ketahui tentang tali busur lingkaran?)e.Diameter(Apa yang kamu ketahui tentang diameter lingkaran?)f.Apotema(Apa yang kamu ketahui tentang apotema lingkaran?)g.Keliling(Apa yang kamu ketahui tentang keliling lingkaran?)h.Juring(Apa yang kamu ketahui tentang juring lingkaran?)i.Tembereng(Apa yang kamu ketahui tentang tembereng lingkaran?)j.Luas(Apa yang kamu ketahui tentang luas lingkaran?)